设f(x)在x=0的某邻域内连续,若,则f(x)在x=0处( ).

admin2019-07-12  30

问题 设f(x)在x=0的某邻域内连续,若,则f(x)在x=0处(    ).

选项 A、不可导
B、可导但f’(0)≠0
C、取极大值
D、取极小值

答案D

解析得f(0)=0,
    由极限保号性,存在δ>0,当0<|x|<δ时,,从而f(x)>0=f(0),
    由极值的定义得f(0)的极小值,应选D.
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