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由曲线y=e2x与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________.
由曲线y=e2x与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________.
admin
2019-01-12
16
问题
由曲线y=e
2x
与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________.
选项
答案
[*]
解析
如图36所示,要求平面图形的面积,应先求切线方程.
设切点为A(x
0
,e
2x
0
),由导数的几何意义有
于是x
0
=
,从而切线方程为
y-e=
即y=2ex.
所以所求平面图形的面积为
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考研数学一
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