由曲线y=e2x与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________．

admin2019-01-12 43

问题由曲线y=e^2x与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________．

选项

答案[*]

解析如图36所示，要求平面图形的面积，应先求切线方程．

设切点为A(x₀，e^2x₀)，由导数的几何意义有

于是x₀=

，从而切线方程为
y-e=

即y=2ex．
所以所求平面图形的面积为

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