判断矩阵A=是否可相似对角化。

admin2018-01-26 36

问题判断矩阵A=

是否可相似对角化。

选项

答案由｜λE-A｜=(λ-1)²(λ+2)=0可得到矩阵A的特征值是λ₁=λ₂=1，λ₃=-2。由于A-E=[*]，R(A-E)=2，于是矩阵A的二重特征值1有且只有一个线性无关的特征向量，故A不可相似对角化。

解析

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