2. 考研
  3. 设A为n阶方阵，A2=E．则R(A+E)+R(A—E)=_______．

设A为n阶方阵，A2=E．则R(A+E)+R(A—E)=_______．

admin2020-09-29  5
问题 设A为n阶方阵，A2=E．则R(A+E)+R(A—E)=_______．
选项
答案n．
解析 (A+E)(A—E)=A2—E=O，故R(A+E)+R(A—E)≤n，
  又R(A+E)+R(A—E)≥R[(A+E)一(A—E)]=R(2E)=n，
  所以R(A+E)+R(A—E)=n.
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考研数学一

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