若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是______．

admin2019-05-22 104

问题若二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₂+tx₂x₃是正定的，则t的取值范围是______．

选项

答案[*]

解析 f=2(x₁+x₁／2)²+(x₂+tx₃)²／2+(1一t²／2)x₃²，则f正定 <=> 正惯性指数p=n=3 <=> 1-t²／2＞0 <=>

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考研数学一

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