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若二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是______.
若二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是______.
admin
2019-05-22
97
问题
若二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+tx
2
x
3
是正定的,则t的取值范围是______.
选项
答案
[*]
解析
f=2(x
1
+x
1
/2)
2
+(x
2
+tx
3
)
2
/2+(1一t
2
/2)x
3
2
,则f正定 <=> 正惯性指数p=n=3 <=> 1-t
2
/2>0 <=>
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考研数学一
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