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考研
设A=,且A2—AB=E,求B。
设A=,且A2—AB=E,求B。
admin
2019-03-23
49
问题
设A=
,且A
2
—AB=E,求B。
选项
答案
由A
2
—AB=E,得AB=A
2
—E,因为A可逆,所以B=A
—1
(A
2
—E)=A—A
—1
,而 [*] 所以A
—1
=[*],于是 [*]
解析
本题的题目虽然考查的是求解矩阵方程。但求A
—1
时主要用到初等变换,此类题目的解题步骤一般为:先将矩阵方程转化为AX=B,XA=B,AXB=C三种基本形式之一,则X=A
—1
B,X=BA
—1
,X=A
—1
CB
—1
,接下来利用初等变换求逆矩阵即可。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YTV4777K
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考研数学二
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