(2000年试题，七)求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

admin2013-12-27 47

问题 (2000年试题，七)求幂级数

的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

选项

答案由题设，先求幂级数的收敛半径．因为[*]所以收敛半径R=3，则收敛区间为(一3，3)．当x=3时，幂级数通项为[*]而级数[*]发散，因此原幂级数在x=3处发散当x=一3时，上述级数是变量级数，可采用分解法讨论它的敛散性[*]由[*]收敛知，[*]收敛．又[*]收敛知，[*]收敛，即x=一3时原幂级数收敛，从而得其收敛域为[一3，3)．

解析级数

虽然是交错级数，但不满足莱布尼兹判别法的条件，因此不能莱布尼兹判别法判断其敛散性．此外，由于该级数是变号级数，因而下述论证方法是错误的：

因

收敛，故

收敛．

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考研数学一

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(2000年试题，七)求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

考研数学一

计算下列反常积分：

求下列不定积分：

求下列不定积分：

设a1＞1，又an＋1＝1+1na．(Ⅰ)证明：方程x＝1＋1nx有唯一解，并求其解；(Ⅱ)存在，并求此极限．

在区间[0，π]上讨论方程sin3xcosx＝a(a＞0)的实根的个数．

设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：xn存在，并求该极限。

设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.

已知向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

(2012年试题，二)=____________.

下列哪些属于肝硬化腹水治疗必须遵循的原则

A．肝素B．枸橼酸钠C．EDTA-K2D．草酸铵E．双草酸盐适用于红细胞沉降率测定的抗凝剂为

A．Crohn病B．轻型溃疡性结肠炎C．中型溃疡性结肠炎D．重型溃疡性结肠炎E．溃疡性结肠炎癌变腹泻，腹痛，糊状便伴里急后重，脐周似有包块

房地产经纪人对房地产勘察结束后，需要编制()。

征收集体土地，有偿使用土地的，应()。

MaintainingCulturalHeritagesofTraditionalHolidaysA.Title:MaintainingCulturalHeritagesofTraditionalHolidays

以下叙述中，错误的是

Therelationshipbetweenformaleducationandeconomicgrowthinpoorcountriesiswidelymisunderstoodbyeconomistsandpoliti

Inthelongrun,John____________(实现了成为水手的梦想)followinghisfather’sfootsteps.

Accordingtothepassage,beforetakingajob,apersonshould.Togetapayraise,apersonshould.

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