(2000年试题，七)求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

admin2013-12-27 44

问题 (2000年试题，七)求幂级数

的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

选项

答案由题设，先求幂级数的收敛半径．因为[*]所以收敛半径R=3，则收敛区间为(一3，3)．当x=3时，幂级数通项为[*]而级数[*]发散，因此原幂级数在x=3处发散当x=一3时，上述级数是变量级数，可采用分解法讨论它的敛散性[*]由[*]收敛知，[*]收敛．又[*]收敛知，[*]收敛，即x=一3时原幂级数收敛，从而得其收敛域为[一3，3)．

解析级数

虽然是交错级数，但不满足莱布尼兹判别法的条件，因此不能莱布尼兹判别法判断其敛散性．此外，由于该级数是变号级数，因而下述论证方法是错误的：

因

收敛，故

收敛．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C354777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2000年试题，七)求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

考研数学一

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

设f(x)为连续函数，则下列结论正确的是()．

位于曲线下方,x轴上方的无界区域绕x轴旋转一周所得旋转体体积为________.

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记证明曲线积分，与路径L无关；

(2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C上，有

简述在Windows中将文件设置为“隐藏”属性的步骤。

在下列甲状腺癌中，发病率最高的是()

甲公司因票据遗失向法院申请公示催告，下列说法正确的是：()

1年以下的农户贷款不得采用到期利随本清方式。()

投资项目的经营成本不应包括运营期间固定资产折旧费、无形资产摊销费和财务费用。(　)

关于口腔Kaposi肉瘤的特点，哪项是错误的()。

Tile　hardware　are　the　parts　of　computer　itself　including　the(71)(CPU)and　related　microchips　and　micro　-circuitry,　keyboards,　mon

WhatWeTakefromAndGivetotheSeaAslongaswehavebeenonearth,wehaveusedtheseaaroundus.Wetakefromtheocean,

Dynamicpicturesofthebraincouldshow______.

Shouldweonlyrewardthebeststudents?Thishasbeenintenselydiscussedforyears.Thefollowingarethesupporters’andoppo

(2000年试题，七)求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

考研数学一

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

设f(x)为连续函数，则下列结论正确的是()．

位于曲线下方,x轴上方的无界区域绕x轴旋转一周所得旋转体体积为________.

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记证明曲线积分，与路径L无关；

(2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C上，有

简述在Windows中将文件设置为“隐藏”属性的步骤。

在下列甲状腺癌中，发病率最高的是()

甲公司因票据遗失向法院申请公示催告，下列说法正确的是：()

1年以下的农户贷款不得采用到期利随本清方式。()

投资项目的经营成本不应包括运营期间固定资产折旧费、无形资产摊销费和财务费用。( )

关于口腔Kaposi肉瘤的特点，哪项是错误的()。

Tile hardware are the parts of computer itself including the(71)(CPU)and related microchips and micro -circuitry, keyboards, mon

WhatWeTakefromAndGivetotheSeaAslongaswehavebeenonearth,wehaveusedtheseaaroundus.Wetakefromtheocean,

Dynamicpicturesofthebraincouldshow______.

Shouldweonlyrewardthebeststudents?Thishasbeenintenselydiscussedforyears.Thefollowingarethesupporters’andoppo

投资项目的经营成本不应包括运营期间固定资产折旧费、无形资产摊销费和财务费用。(　)

Tile　hardware　are　the　parts　of　computer　itself　including　the(71)(CPU)and　related　microchips　and　micro　-circuitry,　keyboards,　mon