设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a—δ,a+δ)时,必有( )

admin2019-01-14  25

问题 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a—δ,a+δ)时,必有(    )

选项 A、(x一a)[f(x)一f(a)]≥0.
B、(x一a)[f(x)一f(a)]≤0.
C、≥0,(x≠a).
D、≤0,(x≠a).

答案C

解析 选项A、B显然不正确.
    由f(a)是f(x)的极大值,即f(a)一f(x)≥0,可见
    ≥0,x∈(a一δ,a+δ)成立.
  因此选C.
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