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  3. 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a—δ，a+δ)时，必有( )

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a—δ，a+δ)时，必有( )

admin2019-01-14  51
问题 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a—δ，a+δ)时，必有(    )
选项 A、(x一a)[f(x)一f(a)]≥0．
B、(x一a)[f(x)一f(a)]≤0．
C、≥0，(x≠a)．
D、≤0，(x≠a)．
答案C
解析 选项A、B显然不正确．
    由f(a)是f(x)的极大值，即f(a)一f(x)≥0，可见
    ≥0，x∈(a一δ，a+δ)成立．
  因此选C．
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考研数学一

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