2. 考研
  3. 设矩阵A＝，其行列式｜A｜＝﹣1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，A*的属于λ0的一个特征向量为p＝(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c和λ0的值．

设矩阵A＝，其行列式｜A｜＝﹣1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，A*的属于λ0的一个特征向量为p＝(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c和λ0的值．

admin2020-06-05  49
问题 设矩阵A＝，其行列式｜A｜＝﹣1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，A*的属于λ0的一个特征向量为p＝(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c和λ0的值．
选项
答案由题设，有A*P＝λ0P，即AA*P＝λ0Ap．又因为AA*＝｜A｜E＝﹣E，所以λ0Ap＝﹣p．即 [*] 由此得 [*] 由式(1)一式(3)得λ0＝1，代入式(2)得b＝﹣3．代入式(1)得a＝c．再由 ｜A｜＝[*] ＝a－3＝﹣1 可得a＝c＝2，b＝﹣3，λ0＝1．
解析
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考研数学一

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