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设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数,且则存在点(x0,f(x0))的左、右邻域U-与U+.( )
设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数,且则存在点(x0,f(x0))的左、右邻域U-与U+.( )
admin
2014-04-16
62
问题
设f(x)在x=x
0
的某邻域内存在二阶导数,且
则存在点(x
0
,f(x
0
))的左、右邻域U
-
与U
+
.( )
选项
A、曲线y=f(x)在U
-
内是凹的,在U
+
内是凸的.
B、曲线y=f(x)在U
-
内是凸的,在U
+
内是凹的.
C、曲线y=f(x)在U
-
与U
+
内都是凹的.
D、曲线y=f(x)在U
-
与U
+
内都是凸的.
答案
B
解析
由题给条件推知存在x=x
0
的去心邻域
,当
时
于是知,当
且x<x
0
时,f
’’
(x)<0,曲线凸;当
且x>x
0
时,f
’’
(x)>0,曲线凹,故应选B.
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0
考研数学二
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