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设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],试证:至少存在一个ξ∈(a,b),使得.
设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],试证:至少存在一个ξ∈(a,b),使得.
admin
2022-10-08
62
问题
设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],试证:至少存在一个ξ∈(a,b),使得
.
选项
答案
设F(x)=∫
a
x
f(t)dt,G(x)=∫
a
x
g(t)dt,则F(x)、G(x)在[a,b]上满足柯西中值定理的条件,有 [*]
解析
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考研数学三
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