设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：｜E＋A+A2+…+An｜的值．

admin2018-05-23 42

问题设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A²=A(A称为幂等阵)．
求：
｜E＋A+A²+…+Aⁿ｜的值．

选项

答案令B=E+A+A²+…+Aⁿ，则B的特征值为λ=n+1(r重)，λ=1(n一r重)，故｜E+A+A²＋…+Aⁿ｜=｜B｜=(n＋1)^r．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ybg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32求正交变换矩阵；
有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求X的分布律；
设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且求正交矩阵Q；
设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1－α3，α2+α3，α3)，则P1－1
设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解
设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中证明方程组AX=b有且仅有n－r+1个线性无关解；
已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下：4．344．404．424．304．35如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)
设相互独立的两随机变量X，Y均服从E(1)分布，则P{l＜min(X，Y)≤2}的值为()

随机试题

心脏听诊检查包括哪些内容?()
利用模块化构件的方法有很多，诸如()①共享构件模块化；②“量体裁衣”模块化；③混合模块化；④可组合模块化；⑤仿真模块化。
男性，48岁。吞咽困难1个月。30年前因“胃溃疡穿孔”做“胃大部切除术”。入院行上消化道造影。应首选何器官作为代食管器官
下列各项中，应计入营业外支出的是()。
在近代中国的历史上，各种思想呈现一种“你方唱罢我登场”的流动局面，似乎没有什么思想观念可以________。填入划横线部分最恰当的一项是：
某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公司可供选择，这四家运输公司提供的信息如下：　　如果A、B两市的距离为S千米（S＜550千米），且这批水果在包装与装卸过程以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费
下列选项不是人文主义教育的特征的是
张阳是北京某公司财务部的主管，为了提高公司的日常报账和结算单审核效率，他准备设计一个《经费联审结算单》模板。请根据考生文件夹下“Word素材文件1．docx”和“Word素材文件2．xlsx”帮他完成制作任务，具体要求如下：“Word素材文件2．xls
WewillvisitEuropenextyear,(provide)______wehavethemoney.
Mostpeopledon’twakeupinthemorning,combtheirhair,andwalkoutthefrontdoorandontotheworldstage.ButBritain’sP

最新回复(0)

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)． 求： ｜E＋A+A2+…+An｜的值．

考研数学一

设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32求正交变换矩阵；

有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求X的分布律；

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且求正交矩阵Q；

设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1－α3，α2+α3，α3)，则P1－1

设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解

设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中证明方程组AX=b有且仅有n－r+1个线性无关解；

已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下：4．344．404．424．304．35如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

设相互独立的两随机变量X，Y均服从E(1)分布，则P{l＜min(X，Y)≤2}的值为()

心脏听诊检查包括哪些内容?()

利用模块化构件的方法有很多，诸如()①共享构件模块化；②“量体裁衣”模块化；③混合模块化；④可组合模块化；⑤仿真模块化。

男性，48岁。吞咽困难1个月。30年前因“胃溃疡穿孔”做“胃大部切除术”。入院行上消化道造影。应首选何器官作为代食管器官

下列各项中，应计入营业外支出的是()。

在近代中国的历史上，各种思想呈现一种“你方唱罢我登场”的流动局面，似乎没有什么思想观念可以________。填入划横线部分最恰当的一项是：

下列选项不是人文主义教育的特征的是

WewillvisitEuropenextyear,(provide)______wehavethemoney.

Mostpeopledon’twakeupinthemorning,combtheirhair,andwalkoutthefrontdoorandontotheworldstage.ButBritain’sP

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：｜E＋A+A2+…+An｜的值．