设函数f(x)=且λ＞0，则∫-∞+∞xf(x)dx=_______．

admin2020-03-18 35

问题设函数f(x)=

且λ＞0，则∫_-∞^+∞xf(x)dx=_______．

选项

答案[*]

解析已知x≤0时，函数值恒为0，因此可得
∫_-∞^+∞xf(x)=∫₀^+∞λxe^-λx=-∫₀^+∞xd(e^-λx)
=xe^-λx|₀^+∞+∫₀^+∞e^-λxdx

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考研数学三

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