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  3. 设函数f(x)=且λ＞0，则∫-∞+∞xf(x)dx=_______．

设函数f(x)=且λ＞0，则∫-∞+∞xf(x)dx=_______．

admin2020-03-18  48
问题 设函数f(x)=且λ＞0，则∫-∞+∞xf(x)dx=_______．
选项
答案[*]
解析 已知x≤0时，函数值恒为0，因此可得
    ∫-∞+∞xf(x)=∫0+∞λxe-λx=-∫0+∞xd(e-λx)
    =xe-λx|0+∞+∫0+∞e-λxdx
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考研数学三

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