设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2021-11-15 102

问题设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、A，B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆
B、r(A)＜n，r(B)＜n的充分必要条件是r(AB)＜n
C、AX=0与BX=0同解的充分必要条件是r(A)=r(B)
D、A～B的充分必要条件是λE-A～λE-B

答案D

解析若A～B，则存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，
于是P^-1(λE-A)P=λE-P^-1AP=λE-B，即λE-A～λE-B：
反之，若λE-A～λE-B，即存在可逆矩阵P，使得P^-1(λE-A)P=λE-B．
整理得；rE-P^-1AP=λE-B，即P^-1AP=B，即A～B，应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yey4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f’(x)在[0,1]上连续且|f’(x)|≤M.证明：.
=_________.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点（x,y)处的曲率为,又此曲线上的点（0,1）处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求出函数y(x)的极值。
对二元函数z=f(x,y)，下列结论正确的是（）。
证明：r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。
证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.
设A,B为三阶矩阵，且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA

随机试题

简述唯物史观和唯心史观及其划分标准。
有些情形不视为侵犯专利权，即专利权行使的限制，那么不属于其限制范围内的是()。
杭州公司可采取的救济手段包括()。假设虽订有仲裁协议或条款，杭州公司仍向人民法院起诉了。杭州公司在起诉时未声明有仲裁协议，人民法院受理后，香港公司在第二次开庭前才对人民法院受理该案提出异议，下列说法中()正确。
公安局对甲作出治安拘留10天处罚决定后随即执行。甲申请复议，上级公安局作出维持原处罚的复议决定。甲向法院提起诉讼，第一审法院判决维持拘留决定，甲在上诉中又提出行政赔偿请求。第二审人民法院经审理，认定公安局对甲的拘留违法，应如何处理此案?
监理工程师审查总承包单位提交的《分包单位资质报审表》时，主要审查的内容应包括()
凯恩斯认为,人们对货币需求的行为决定于以下动机:()。
计算机软件分为______和______两大类。
某学生因考试不及格而愧疚是()的表现。
学制具体规定着()。
CeratopsiaCeratopsiathrivedinNorthAmericaandAsiaduringtheCretaceousPeriod(about146to65.5millionyearsago).

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学二

设f’(x)在[0,1]上连续且|f’(x)|≤M.证明：.

=_________.

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点（x,y)处的曲率为,又此曲线上的点（0,1）处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求出函数y(x)的极值。

对二元函数z=f(x,y)，下列结论正确的是（）。

证明：r(AB)≤min{r(A),r(B)}.

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设A,B为三阶矩阵，且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA

简述唯物史观和唯心史观及其划分标准。

有些情形不视为侵犯专利权，即专利权行使的限制，那么不属于其限制范围内的是()。

监理工程师审查总承包单位提交的《分包单位资质报审表》时，主要审查的内容应包括()

凯恩斯认为,人们对货币需求的行为决定于以下动机:()。

计算机软件分为______和______两大类。

某学生因考试不及格而愧疚是()的表现。

学制具体规定着()。

CeratopsiaCeratopsiathrivedinNorthAmericaandAsiaduringtheCretaceousPeriod(about146to65.5millionyearsago).

计算机软件分为和两大类。