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  3. 设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

admin2019-09-29  71
问题 设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.
选项
答案因为A的每行元素之和为5，所以有[*],即A有一个特征值为λ1=5,其对应的特征向量为[*]. 又AX=0的通解为[*],则r(A)=1→λ2=λ3=0,其对应的特征向量为[*],Aξ2=0,Aξ3=0, 令x1ξ1+x2ξ2+x3ξ3=Β,解得x1=8，x2=-1，x3=-2，则AΒ=8Aξ1-Aξ2-2Aξ3=8Aξ1=[*].
解析
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考研数学二

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