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设A，B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有( )．
设A，B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有( )．
admin
2019-01-14
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问题
设A，B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有( )．
选项
A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
答案
A
解析
设A，B分别为m×n及n×s矩阵，因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，因为A，B为非零矩阵，所以r(A)≥1，r(B)≥1，从而r(A)＜n，r(B)＜n，故A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关，选(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YkM4777K
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考研数学一
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