首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知 求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
已知 求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
admin
2017-06-14
31
问题
已知
求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式 [*] 得A的特征值是λ
1
=1-a,λ
2
=a, λ
3
=a+1. 由(λ
1
E-A)x=0,得属于λ
1
=1-a的特征向量是 α
1
=(1,0,1)
T
. 由(λ
2
E-A)x=0,得属于λ
2
=a的特征向量是 α
2
=(1,1—2a,1)
T
, 由(λ
3
E-A)x=0,得属于λ
3
=a+1的特征向量是 α
3
=(2-a,-4a,a+2)
T
. 如果λ
1
,λ
2
,λ
3
互不相同,即1-a≠a,1-a≠a+1,a≠a+1, 即[*]且a≠0,则矩阵A有3个不同的特征值.A可以相似对角化. 若[*]此时A只有一个线性无关的特征向量,故A不能相似对角化. 若a=0,即λ
1
=λ
3
=1,此时A只有一个线性无关的特征向量,故A不能相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/npu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解.
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________.
设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解.求λ,a;
设对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.求矩阵B.
设α=(1,1,1)T,β=(1,0,k)T,若矩阵αβT相似于,则k=__________.
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝埘值小于1/2的概率为_________.
设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,(Ⅰ)证明a1,a2,a3线性无关;(Ⅱ)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP.
(2007年试题,24)设总体X的概率密度为X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值.判断是否为θ2的无偏估计量,并说明理由.
随机试题
阅读《说笑》的第一段:自从幽默文学提倡以来,卖笑变成了文人的职业。幽默当然用笑来发泄,但是笑未必就表示着幽默。刘继庄《广阳杂记》云:“驴鸣似哭,马嘶如笑。”而马并不以幽默名家,大约因为脸太长的缘故。老实说,一大部分人的笑,也只等于马鸣萧萧,充不得
A.促进Na+内流B.促进K+外流C.抑制Na+内流D.抑制Ca2+内流E.抑制K+内流奎尼丁减慢传导是因为
某水电站建设项目为规划径流式7梯级开发电站中的第三级。该河流有国家级保护鱼类,其中有鲑科鱼类两种;河流两岸森林较为茂密,有国家二级保护植物和二级保护鸟类。工程土石方量1000万m3,需移民3000人,拟建设为引水式电站,大坝高130m,长3000m,坝址下
产品方案是指拟建项目的主要产品、辅助产品或副产品及其生产能力的组合方案。产品方案研究的内容通常不包括()
下列关于原始凭证审核的说法中,错误的是()。
(2012年)下列所得中.应按照“稿酬所得”缴纳个人所得税的有()。
下列关于开放式基金开户或认购的说法中,正确的有()。
根据十二届全国人大二次会议审查的预算草案,2014三我国国防预算约为8082.3亿元人民币,比上年增长12.2%。2014年美军军费6290亿美元(1美元=6.1400人民币元),占国民生产总值的4%,而我国只有约1.5%,远低于美国的4%。从1991年到
根据以下资料,回答下列问题。据对全国规模以上文化及相关产业5.4万家企业调查,2017年上半年,上述企业实现营业收入43874亿元,比上年同期增长11.7%(名义增长未扣除价格因素),增速提高3.8个百分点,继续保持较快增长。文化及相关
【B1】【B4】
最新回复
(
0
)