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设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2,且X~B(1,p),0<P<1.(I)试求:的概率分布;(Ⅱ)证明:.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2,且X~B(1,p),0<P<1.(I)试求:的概率分布;(Ⅱ)证明:.
admin
2017-08-18
30
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,其均值和方差分别为
与S
2
,且X~B(1,p),0<P<1.(I)试求:
的概率分布;(Ⅱ)证明:
.
选项
答案
(I)由于X~B(1,p),故X的概率分布为[*],从而[*]B(n,P).于是 P{n[*]=k}=C
n
k
p
k
(1一p)
n-k
,k=0,1,2,…,n, 即 P{[*]}=C
n
k
p
k
(1一p)
n-k
,k=0,1,2,…,n, [*] 其中,因为X
i
取值0或1,故X
i
2
=X
i
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1br4777K
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考研数学一
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