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admin
2022-03-31
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考研数学三
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(1988年)设级数绝对收敛．
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
设函数y=y(x)是微分方程y′—xy=满足y(1)=特解．设平面区域D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤y(x)}，求D绕x轴旋转所得旋转体的体积．
[2016年]设函数求f’(x)并求f(x)的最小值．
e2005．所求极限的函数为幂指函数，先用换底法将其化为以e为底的指数函数，再用等价无穷小代换：ln(1+f(x))～f(x)(f(x)→0)求其极限．故原式=e2005．
设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．
设且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为（1，2，1）T，求a，Q。
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x＝x0及x轴所围成区域的面积恒为4．且f(0)＝2，求f(x)的表达式．
函数的定义域为________。
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