首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为(1,2,1)T,求a,Q。
设且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为(1,2,1)T,求a,Q。
admin
2020-03-10
68
问题
设
且存在正交矩阵Q使得Q
T
AQ为对角矩阵。若Q的第一列为
(1,2,1)
T
,求a,Q。
选项
答案
按已知条件,(1,2,1)
T
是矩阵A的特征向量,设特征值是λ
1
,那么 [*] 知矩阵A的特征值是2,5,一4。 对λ=5,由(5E一A)x=0得基础解系α
2
=(1,一1,1)
T
。 对λ=一4,由(一4E—A)x=0得基础解系α
3
=(一1,0,1)
T
。 因为A是实对称矩阵,对应于不同特征值的特征向量相互正交,故只需单位化α
2
,α
3
,即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/brD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量U服从二项分布B(2,),随机变量求随机变量X一Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。
设I1=dσ,I2=cos(x2+y2)dσ,I3=cos(x2+y2)2dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则()
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,bn,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
设A=。当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
设随机变量X在1,2,3中等可能取值,随机变量y在1~X中等可能地取值。求:二维随机变量(X,Y)的联合分布律及边缘分布律;
微分方程y'+ytanx=cosx的通解y=_________。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为p1=(1,2,2)T,p2=(2,1,一2)T,求A。
设数列{xn}与{yn}满足=0,则下列判断正确的是()
求下列极限:
确定常数a和b的值,f(x)=x-(a+bex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量.
随机试题
主机域名:ee.tsinghua.edu.cn的三级域名是
中度昏迷与深昏迷最有价值的鉴别是()
男性,41岁,肝硬化病史10年,近来自觉全身乏力,食欲不振,且黄疸进行性加重:肝硬化病人出现黄疸提示()
患者女性,22岁,既往月经规律。现闭经2个月,尿妊娠试验阳性。因阴道不规则流血1天就诊。查体子宫增大如孕3个月大小,质软。临床及超声检查均诊断为葡萄胎超声检查于左侧卵巢可见53mm×46mm边界清楚,被膜较薄,内有多发纤细光带分隔的囊性肿块,正确的诊断
本病例应诊断为其饮食应为
关于Camoy固定液的描述错误的是
目前人类健康需求的增加主要是因为()
圣德太子改革
1982年,美国教育家阿德勒等人共同提出了“派迪亚计划”,对美国当时的12年制中小学教育提出了改革主张,企图实施更适合人性需要的教育。这一教育实践的指导思想是
下面描述中,不符合结构化程序设计风格的是()。
最新回复
(
0
)