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设y=y(x)由方程e-y+x(y-x)=1+x确定,则曲线y=y(x)在(0,y(0))处的切线方程为________.
设y=y(x)由方程e-y+x(y-x)=1+x确定,则曲线y=y(x)在(0,y(0))处的切线方程为________.
admin
2022-04-27
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问题
设y=y(x)由方程e
-y
+x(y-x)=1+x确定,则曲线y=y(x)在(0,y(0))处的切线方程为________.
选项
答案
y=-x.
解析
已知方程两边同时对x求导,得
-e
-y
·y’+y-x+x(y’-1)=1.
当x=0时,由已知方程,得y=0.将x=0,y=0代入上式,得y’(0)=-1.故切线方程为y=-x.
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考研数学三
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