2. 考研
  3. 设y=y(x)由方程e-y+x(y-x)=1+x确定，则曲线y=y(x)在(0，y(0))处的切线方程为________．

设y=y(x)由方程e-y+x(y-x)=1+x确定，则曲线y=y(x)在(0，y(0))处的切线方程为________．

admin2022-04-27  86
问题 设y=y(x)由方程e-y+x(y-x)=1+x确定，则曲线y=y(x)在(0，y(0))处的切线方程为________．
选项
答案y=-x．
解析 已知方程两边同时对x求导，得
-e-y·y’+y-x+x(y’-1)=1．
当x=0时，由已知方程，得y=0．将x=0，y=0代入上式，得y’(0)=-1．故切线方程为y=-x．
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考研数学三

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