设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2022-04-02 44

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，A^TA=[*]r(A)=r(A^TA)，向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A^TA)=n或|A^TA|≠0，从而α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M2R4777K

考研数学三

相关试题推荐

设常数x＞0，求极限
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响，独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0.975(11)＝2．2
设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；
已知A可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵，使P-1AP=A
设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且A*α=α，其中α=[1，1，－1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．
设有以下命题：以上命题正确的是()
设下列命题正确的是()

随机试题

学生的记录由学号和成绩组成，N名学生的数据已在主函数中放入结构体数组s中，请编写函数fun，它的功能是：把分数最高的学生数据放在h所指的数组中，注意：分数最高的学生可能不止一个，函数返回分数最高的学生的人数。注意：部分源程序在文件PROG1．C中
设y=ln(cscx—cotx)，求y’．
材料采购途中的合理损耗应()。
A、硫酸胆红素B、胆红素-清蛋白C、胆红素-配体蛋白D、胆红素葡萄糖醛酸酯E、胆素原族胆红素在肝细胞内存在形式()
下列关于计算机系统硬件的说法不正确的是()。
卖出看涨期权适用的场合有()。Ⅰ．标的物市场处于牛市Ⅱ．标的物市场处于熊市Ⅲ．预测后市上涨，或认为市场已经见底Ⅳ．预测后市下跌，或认为市场已经见顶
找规律填数字是一种很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力，下列选项中，填人数列“1、6、5、9、12、()”空缺处的数字，正确的是()。
我们党在社会主义初级阶段的基本路线足领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成为富强、民主、文明和谐的社会主义现代化国家而奋斗。()
中国梦的本质是（）。
A、In1963inTennessee.B、In1963inNewYork.C、In1936inTennessee.D、In1936inNewYork.B事实细节题。本题问的是乔丹出生于何时何地。短文中明确提到，乔丹于1

最新回复(0)

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学三

设常数x＞0，求极限

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

已知A可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵，使P-1AP=A

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且A*α=α，其中α=[1，1，－1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

设有以下命题：以上命题正确的是()

设下列命题正确的是()

设y=ln(cscx—cotx)，求y’．

材料采购途中的合理损耗应()。

A、硫酸胆红素B、胆红素-清蛋白C、胆红素-配体蛋白D、胆红素葡萄糖醛酸酯E、胆素原族胆红素在肝细胞内存在形式()

下列关于计算机系统硬件的说法不正确的是()。

卖出看涨期权适用的场合有()。Ⅰ．标的物市场处于牛市Ⅱ．标的物市场处于熊市Ⅲ．预测后市上涨，或认为市场已经见底Ⅳ．预测后市下跌，或认为市场已经见顶

找规律填数字是一种很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力，下列选项中，填人数列“1、6、5、9、12、()”空缺处的数字，正确的是()。

我们党在社会主义初级阶段的基本路线足领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成为富强、民主、文明和谐的社会主义现代化国家而奋斗。()

中国梦的本质是（）。

A、In1963inTennessee.B、In1963inNewYork.C、In1936inTennessee.D、In1936inNewYork.B事实细节题。本题问的是乔丹出生于何时何地。短文中明确提到，乔丹于1

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且Aα=α，其中α=[1，1，－1]T，A为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．