2. 考研
  3. 现有两个报警系统A和B，每个报警系统单独使用时，系统A有效的概率为0.9，系统B有效的概率也为0.9，在A失灵的条件下，B失灵的概率为0.2，则在B失灵的条件下，A有效的概率为________.

现有两个报警系统A和B，每个报警系统单独使用时，系统A有效的概率为0.9，系统B有效的概率也为0.9，在A失灵的条件下，B失灵的概率为0.2，则在B失灵的条件下，A有效的概率为________.

admin2022-03-23  49
问题 现有两个报警系统A和B，每个报警系统单独使用时，系统A有效的概率为0.9，系统B有效的概率也为0.9，在A失灵的条件下，B失灵的概率为0.2，则在B失灵的条件下，A有效的概率为________.
选项
答案0.8
解析 A表示“报警系统单独使用时，系统A有效”，B表示“报警系统单独使用时，系统B有效。”则有P(A)=0.9,P(B)=0.9

故由P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)=0.98,得P(AB)=0.82
故在B失灵的条件下，A有效的概率为
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考研数学三

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