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现有两个报警系统A和B,每个报警系统单独使用时,系统A有效的概率为0.9,系统B有效的概率也为0.9,在A失灵的条件下,B失灵的概率为0.2,则在B失灵的条件下,A有效的概率为________.
现有两个报警系统A和B,每个报警系统单独使用时,系统A有效的概率为0.9,系统B有效的概率也为0.9,在A失灵的条件下,B失灵的概率为0.2,则在B失灵的条件下,A有效的概率为________.
admin
2022-03-23
55
问题
现有两个报警系统A和B,每个报警系统单独使用时,系统A有效的概率为0.9,系统B有效的概率也为0.9,在A失灵的条件下,B失灵的概率为0.2,则在B失灵的条件下,A有效的概率为________.
选项
答案
0.8
解析
A表示“报警系统单独使用时,系统A有效”,B表示“报警系统单独使用时,系统B有效。”则有P(A)=0.9,P(B)=0.9
故由P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.98,得P(AB)=0.82
故在B失灵的条件下,A有效的概率为
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考研数学三
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