试证：sin1=coslnξ,1＜ξ＜e.

admin2022-09-05 69

问题试证：sin1=coslnξ,1＜ξ＜e.

选项

答案设F(x)=sin lnx,G(x)= Inx,则F(x),G(x)在[1,e]上满足柯西中值定理条件，由于 F(1)= = sin In1=0, F(e)= sin Ine= sin1, G(1)=ln1=0, G(e)= lne=1, F’(x)=cos Inx·[*] G’(x)=[*] 故由柯西中值定理存在ξ∈(1,e),使得 [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)在x＝2处连续，则，则曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为_____________．
求极限
设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：参数a，b的值；
设，其中Da为曲线y＝(a＞0)与y＝所围成的区域，则求Ia；
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