试证：sin1=coslnξ,1＜ξ＜e.

admin2022-09-05 47

问题试证：sin1=coslnξ,1＜ξ＜e.

选项

答案设F(x)=sin lnx,G(x)= Inx,则F(x),G(x)在[1,e]上满足柯西中值定理条件，由于 F(1)= = sin In1=0, F(e)= sin Ine= sin1, G(1)=ln1=0, G(e)= lne=1, F’(x)=cos Inx·[*] G’(x)=[*] 故由柯西中值定理存在ξ∈(1,e),使得 [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)在[a，b]_上二阶可导，且f’(a)＝f’(b)＝0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得｜f”(ξ)｜≥｜f(b)－f(a)｜·
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求极限
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已知4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．又设β＝α1＋α2＋α3＋α4，求AX＝β的通解．
Whilethoseearningmaster’s,doctoral,orprofessionaldegreesstillearnmoreduringtheircareersthanthosewithlesseducat
Indevotingherselftothestudyofgorillas,DianFossey______onacourseofactionthatwastocostherlife.

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