试证：sin1=coslnξ,1＜ξ＜e.

admin2022-09-05 40

问题试证：sin1=coslnξ,1＜ξ＜e.

选项

答案设F(x)=sin lnx,G(x)= Inx,则F(x),G(x)在[1,e]上满足柯西中值定理条件，由于 F(1)= = sin In1=0, F(e)= sin Ine= sin1, G(1)=ln1=0, G(e)= lne=1, F’(x)=cos Inx·[*] G’(x)=[*] 故由柯西中值定理存在ξ∈(1,e),使得 [*]

解析

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考研数学三

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设＝c（≠0），求n，c的值．
曲线θ＝1／2(r＋1／r)(1≤r≤3)的弧长为__________。
设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=rt时，r(A*)=n；
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．
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______shehasbeenworkinginChinaforonlytwoyears,shespeaksfluentChinese.
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