首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2……αs均为n维列向量,下列结论不正确的是( )
设α1,α2……αs均为n维列向量,下列结论不正确的是( )
admin
2017-05-16
76
问题
设α
1
,α
2
……α
s
均为n维列向量,下列结论不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
……α
s
线性无关.
B、若α
1
,α
2
……α
s
线性相关,则对任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0.
C、α
1
,α
2
……α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
……α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
本题考查向量组线性相关、线性无关的概念及其等价命题.由向量组线性相关的定义知,向量组α
1
,α
2
……α
s
线性相关
存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0,这里要求的是“存在”,不是“任意”,故B选项的结论不正确.应选B.
向量组α
1
,α
2
……α
s
线性无关
方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解
矩阵的秩r(α
1
,α
2
……α
s
)=s.所以C的结论正确,不应选.
向量组α
1
,α
2
……α
s
线性无关
方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解
对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0,所以A的结论正确,不应选.
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关,所以D的结论正确.不应选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ywt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当Δx→0时,a是Δx的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)=________。
设f(x)为可导函数,F(x)为其原函数,则().
过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线,使该曲线、切线与z轴所围成图形的面积为1/12,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>O,令μn=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,A是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
求极限.
设x=2(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
证明:当x>0时,不等式<1+x成立.
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)<0,f’(a)=0,且f’’(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为().
随机试题
中国人民抗日战争胜利的主要原因是什么?
志贺菌属是主要的肠道病原菌之一,它包括哪些血清群(型)
南宋时期世界上内容最完备的儿科专著是
男性,55岁,因肝硬化腹水入院。放腹水后出现精神错乱、幻觉、嗜睡伴有扑翼样震颤、脑电图异常等表现。该病人不可使用的是
类似房地产是指与估价对象处在同一供求范围内,并在()等方面与估价对象相同或相近的房地产。
个人出售现住房1年内重新购房的,按照购房金额大小退还部分纳税保证金。个人出售现住房1年内未重新购房的,所缴纳的纳税保证金全部作为个人所得税缴入国库。()
移动通信网络测试中的拨打测试选点原则有()。
根据《支付结算办法》的规定,当事人签发托收承付凭证时,下列选项中,属于必须记载的事项有()。
ABC公司平价购买刚发行的面值为1000元(5年期、每半年支付利息40元)的债券,该债券按年计算的到期收益率为()。
在树中,一个结点的直接子结点的个数称为该结点的【】。
最新回复
(
0
)