设α1,α2……αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

admin2017-05-16 48

问题设α₁,α₂……α_s均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁,α₂……α_s线性无关．
B、若α₁,α₂……α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0．
C、α₁,α₂……α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α₁,α₂……α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析本题考查向量组线性相关、线性无关的概念及其等价命题．由向量组线性相关的定义知，向量组α₁,α₂……α_s线性相关

存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，这里要求的是“存在”，不是“任意”，故B选项的结论不正确．应选B．
向量组α₁,α₂……α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

矩阵的秩r(α₁,α₂……α_s)=s．所以C的结论正确，不应选．
向量组α₁,α₂……α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，所以A的结论正确，不应选．
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关，所以D的结论正确．不应选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ywt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1,α2……αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

考研数学二

设曲线y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)＞0,已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。

已知连续函数f(x)满足条件f(x)=∫03xdt+e2x,求f(x).

拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。

考察下列函数的极限是否存在．

已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b(a＞0)，在区间[－1，2]上的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．

求极限

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

已知α1＝(－1，1，a，4)T，α2＝(－2，l，5，a)T，α3＝(a，2，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．

设则A，B的关系为()．

设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0，f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有()

人体典型的平衡杠杆位于

A．可合并巨舌、巨体畸形B．有自愈倾向C．脐部正常D．有少量粪便排出E．可有便血脐膨出的临床特征是

A．肌钙蛋白B．CK-MBC．心电图D．超声心动图E．心脏PET、检查急性心肌梗死机械并发症的最佳诊断方法是

A慢性胃炎B食管一胃底静脉曲张C胃癌D消化性溃疡E贲门黏膜撕裂症上消化道出血最常见的原因是

综合成本分析法包括()。

导游员掌握观赏节奏的方法主要有()。

公民道德建设要坚持效率优先、兼顾公平的原则。()

参会代表在主席台前合影后，某专家要求拍一张单身照，摄影师应采取的方法是()。

JDK中用于存放Java类库文件的文件夹是()。

Inmanycountries,itisquitecommonthatuniversitieswouldassignstudentstoshareadormroom.Thefollowingarticlediscus