(15年)设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数． (I)求Y的概率分布； (Ⅱ)求EY．

admin2017-04-20 28

问题 (15年)设随机变量X的概率密度为

对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．
(I)求Y的概率分布；
(Ⅱ)求EY．

选项

答案(I)P(X＞3)=∫₃^+∞f(x)dx=∫₃^+∞2^-xln2dx=一2^-x|₃^+∞=[*] [*]

解析

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考研数学一

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被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
如果y＝u2，u＝lOgax，将y表成x的函数．
函数f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，f(x)不恒等于1，下列给出的函数哪些必为奇函数？哪些必为偶函数？(1)f(x2)(2)xf(x2)(3)x2f(x)(4)f2(x)(5)f(｜x｜)
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
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设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

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