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设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________．
设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________．
admin
2019-01-05
69
问题
设A是3阶矩阵，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是三个线性无关的3维列向量，满足Aξ
i
=ξ
i
，i=1，2，3，则A=________．
选项
答案
E
解析
因Aξ
1
=ξ
1
，Aξ
2
=ξ
2
，Aξ
3
=ξ
3
，合并成矩阵形式有
[Aξ
1
，Aξ
2
，Aξ
3
]=A[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]=[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
线性无关，[ξ
1
，
2
，ξ
3
]是可逆阵，故
A=[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
][ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]
－1
=E．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z0W4777K
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考研数学三
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