微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为( )．

admin2019-05-15 25

问题微分方程y"一4y=e^2x+x的特解形式为( )．

选项 A、ae^2x+bx+c
B、ax²e^2x+bx+c
C、axe^2x+bx^2x+cx
D、axe^2x+bx+c

答案D

解析 y"一4y=0的特征方程为λ²一4=0，特征值为λ₁=一2，λ₂=2．
y"一4y=e^2x的特解形式为y₁=axe^2x，
y"一4y=x的特解形式为y₂=bx+c，故原方程特解形式为axe^2x+bx+c，应选(D)．

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