首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量α1=[1,0,2,4]T,α2=[1,1,3,0]T,α3=[2,1,a+2,4]T,α4=[2,一1,3,a+7]T,β1=[3,一1,a+6,a+11]T,β2=[0,1,2,a]T.若β1可由α1,α2,α3,α4线性表示,β2不能由α1,
已知向量α1=[1,0,2,4]T,α2=[1,1,3,0]T,α3=[2,1,a+2,4]T,α4=[2,一1,3,a+7]T,β1=[3,一1,a+6,a+11]T,β2=[0,1,2,a]T.若β1可由α1,α2,α3,α4线性表示,β2不能由α1,
admin
2020-03-10
108
问题
已知向量α
1
=[1,0,2,4]
T
,α
2
=[1,1,3,0]
T
,α
3
=[2,1,a+2,4]
T
,α
4
=[2,一1,3,a+7]
T
,β
1
=[3,一1,a+6,a+11]
T
,β
2
=[0,1,2,a]
T
.若β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示,β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示,试确定参数a的取值及β
1
由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
表示的一般表达式.
选项
答案
[*] β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)+1=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β
2
),应有a=5或a一3. β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出,应有r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β
1
),应有a≠3. 当a≠3,且当a≠5时,方程组有唯一解 [*] 当a=5时,方程组有无穷多解 X=k[一3,1,0,1]
T
+[1,一4,3,0,]
T
, 故β
1
=(1—3k)α
1
+(一4+k)α
2
+3α
3
+kα
4
.其中k是任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z8D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若α1,α2,α3线性无关,那么下列线性相关的向量组是
设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X,Y的相关系数为ρXY=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,则().
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然()
设线性方程组AX=β有3个不同的解γ1,γ2,γ3,r(A)=n一2,n是未知数个数,则()正确.
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(I):AX=0和(Ⅱ):ATAX=0,必有
若α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,则().
设常系数线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx),其中C1,C2是任意常数,则a+b等于()
证明级数条件收敛。
设f(x)在区间[2,4]上具有二阶连续导数f’’(x),且f(3)=0,证明存在一点ξ∈(2,4),使得
随机试题
光电跟踪气割机可以根据图样进行气割。()
A.α受体阻断剂B.β受体阻断剂C.α受体激动剂D.β受体激动刺E.胆碱能神经阻滞剂异丙肾上腺素属于
患儿男,5岁。因咽喉痛、发热和吞咽困难就诊,体格检查时发现患儿颈前淋巴结肿大,为确定是否为白喉,留取咽拭子进行涂片镜检。革兰染色见到革兰阳性杆菌成簇排列,Albert染色见到浅绿色的杆状菌,菌体上有深绿色的颗粒,该颗粒称为
A.破裂孔B.卵圆孔C.眶上裂D.圆孔E.颈动脉孔下颌神经出颅经
某工程案卷内建设工程档案的保管密级有秘密和机密,保管期限有长期和短期,则该工程档案的( )。
悬挑空调板的受力钢筋应布置在板的()。
实施内容反应技术时,要注意()。
站赤(兰州大学2003年中国古代史真题)
中断分为哪几种类型?请给出各自的含义。
Inwhatnowseemsliketheprehistorictimesofcomputerhistory,theearth’spostwarera,therewasquiteawide-spreadconcer
最新回复
(
0
)