2. 考研
  3. 微分方程yy〞＝1＋y′2化满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝0的解为_______．

微分方程yy〞＝1＋y′2化满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝0的解为_______．

admin2019-08-23  59
问题 微分方程yy〞＝1＋y′2化满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝0的解为_______．
选项
答案ln｜y＋[*]｜＝±χ
解析 令y′＝p，则yp＝1＋p2，
    即，解得ln(1＋p2)＝lny2＋lnC1，
    则1＋p2＝C1y2，由y(0)＝1，y′(0)＝0得y′＝±，
    ln｜y＋｜＋C2＝±χ，由y(0)＝1得C2＝0，所以特解为ln｜y＋｜＝±χ．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z9A4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)