f(x，y)=x3+y3一3xy的极小值．

admin2018-05-16 31

问题 f(x，y)=x³+y³一3xy的极小值．

选项

答案由[*]得(x，y)=(0，0)，(x，y)=(1，1)． f_xx"=6x，f_xy"=一3，f_yy"=6y。当(x，y)=(0，0)时，A=0，B=一3，C=0，因为AC—B²＜0，所以(0，0)不是极值点；当(x，y)=(1，1)时，A=6，B=一3，C=6，因为AC—B²＞0且A＞0，所以(1，1)为极小值点，极小值为f(1，1)=一1．

解析

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