已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布Y～N(2，16)．求cov(2X＋XY，(Y－1)2)．

admin2017-06-26 31

问题已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布Y～N(2，16)．求cov(2X＋XY，(Y－1)²)．

选项

答案cov(2X＋XY，(Y－1)²)＝cov(2X＋XY，Y²－2Y＋1) ＝cov(XY，Y²－2Y) ＝cov(XY，Y²)－2cov(XY，Y) ＝E(XY³)－E(XY)E(Y²)－2[E(XY²)－E(XY)EY] ＝EXEY³－EXEYEY²－2[EXE(Y²)－EX(EY)²]， EX＝3，EY＝2，E(Y²)＝DY＋(EY)²＝16＋2²＝20，而ξ＝[*]～N(0，1)，所以Y＝4ξ＋2，注意Eξ＝0，E(ξ²)＝Dξ＋(Eξ)²＝1， E(ξ³)＝[*]＝0， ∴E(Y³)＝E(4ξ＋2)³＝64E(ξ)＋96E(ξ)＋48Eξ＋8 ＝64×0＋96×1＋48×0＋8＝104，代回得cov(2X＋XY，(Y－1)²)＝96．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gjH4777K

考研数学三

相关试题推荐

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
曲线在点(0，1)处的法线方程为_________．
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{｜X-μ｜＜σ}()．
设函数f(x)在x=0处连续，则下列命题错误的是()．
将函数展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．
将C、C、E、E、I、N、S这七个字母随机地排成一行，那么恰好排成SCIENCE的概率为________．
设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4．又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．
设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：
利用曲线积分计算柱面x2／5＋y2＝1位于y≥0，z≥0的部分被平面y＝z所截一块的面积．
画出积分区域，把积分表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域D为：(1)1≤x2＋y2≤4；(2)x＋y≤1，x≥0，y≥0；(3)x2＋y2≤2y；(4)x2＋y2≤2(x＋y)；(5)2x≤x2＋y2≤4；(6)x2≤

随机试题

金属表面与周围介质发生化学作用而引起的破坏称为表面腐蚀。()
A.精囊B.前列腺C.睾丸D.附睾E.阴茎海绵体属于输精管道的是【】
男性患者，18岁，着凉后出现发热，咳嗽，咳黄痰，未及时治疗，1d前出现高热，咳铁锈色痰。该患者的诊断最可能为
稳定型心绞痛发作时的首选药是
患者女性，50岁，心慌气短10余年，2日前突然咯血，呈鲜红色混有泡沫，既往有关节肿痛病史。体检：面部轻度发绀，心率86次／分，二尖瓣区闻及舒张期隆隆样杂音。心电图提示“P”波呈双峰状。应首先考虑的疾病是
在以下关于信号和信息关系的说法中，正确的是()。
下列关于施工机械安拆费及场外运费的表述中，正确的有()。
在代理的种类中属于全权代理，代理人原则上应代理被代理人的有关财产方面的一切民事法律行为和其他允许代理的行为是()。
按照《个人外汇管理办法》，对经常项目个人外汇管理描述错误的是()。
许多国际政治和经济观察家曾_______地认为，非洲所拥有的大量自然资源，必将促使这块热带大陆在21世纪实现经济起飞，最终保证其繁荣和稳定。然而在雷诺看来，这些天赐之物却_______了一场“丰饶的动乱”，并最终成为这些绵延不休的战火背后的助燃剂。

最新回复(0)

已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布Y～N(2，16)．求cov(2X＋XY，(Y－1)2)．

考研数学三

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

曲线在点(0，1)处的法线方程为_________．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{｜X-μ｜＜σ}()．

设函数f(x)在x=0处连续，则下列命题错误的是()．

将函数展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．

将C、C、E、E、I、N、S这七个字母随机地排成一行，那么恰好排成SCIENCE的概率为________．

设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4．又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．

设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：

利用曲线积分计算柱面x2／5＋y2＝1位于y≥0，z≥0的部分被平面y＝z所截一块的面积．

画出积分区域，把积分表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域D为：(1)1≤x2＋y2≤4；(2)x＋y≤1，x≥0，y≥0；(3)x2＋y2≤2y；(4)x2＋y2≤2(x＋y)；(5)2x≤x2＋y2≤4；(6)x2≤

金属表面与周围介质发生化学作用而引起的破坏称为表面腐蚀。()

A.精囊B.前列腺C.睾丸D.附睾E.阴茎海绵体属于输精管道的是【】

男性患者，18岁，着凉后出现发热，咳嗽，咳黄痰，未及时治疗，1d前出现高热，咳铁锈色痰。该患者的诊断最可能为

稳定型心绞痛发作时的首选药是

患者女性，50岁，心慌气短10余年，2日前突然咯血，呈鲜红色混有泡沫，既往有关节肿痛病史。体检：面部轻度发绀，心率86次／分，二尖瓣区闻及舒张期隆隆样杂音。心电图提示“P”波呈双峰状。应首先考虑的疾病是

在以下关于信号和信息关系的说法中，正确的是()。

下列关于施工机械安拆费及场外运费的表述中，正确的有()。

在代理的种类中属于全权代理，代理人原则上应代理被代理人的有关财产方面的一切民事法律行为和其他允许代理的行为是()。

按照《个人外汇管理办法》，对经常项目个人外汇管理描述错误的是()。