设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

admin2017-06-26 85

问题设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X²，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

选项

答案X的概率密度为：f(χ)＝[*] [*] DY＝E(Y²)－(EY)²－E(X⁴)－(EX²)²＝[*]， cov(X，X)＝cov(X，X²)－E(X³)＝EX.EX²＝0，故知(X，Y)的相关系数ρ_(X，Y)＝0，协方差阵为[*]

解析

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