设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．

admin2017-05-10 28

问题设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C^-1，证明BAC=CAB．

选项

答案由C可逆，知｜ABA｜≠0，故矩阵A，曰均可逆．因ABAC=E，即A^-1=BAC．又CABA=E，得A^-1=CAB．从而BAC=CAB．

解析

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考研数学三

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设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．

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设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

设正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

若则a=_，b=_．

若则(A*)-1=____________．

若则A2=_，A3=_．

若则｜A｜=__________．

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A、牙龈卟啉单胞菌B、黏性放线菌C、伴放线放线杆菌D、梭形杆菌E、中间型普氏菌与慢性牙周炎关系最为密切的致病菌是

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(2006年)若∫0k(3x2+2x)dx=0(k≠0)，则k等于()。

折杆受力如图所示，以下结论中错误的为：

下列随机事件中,随机变量为离散型随机变量的有________。

1913年3月，袁世凯指使心腹收买刺客暗杀了宋教仁，孙中山开始看清袁世凯的真面目，毅然发动了

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设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

若则a=_____，b=_____．

若则(A*)-1=____________．

若则A2=___________，A3=___________．

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若则a=_，b=_．

若则A2=_，A3=_．