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相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(｜X1—X2｜)= _________。
相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(｜X1—X2｜)= _________。
admin
2018-12-29
29
问题
相互独立的随机变量X
1
和X
2
均服从正态分布
，则D(｜X
1
—X
2
｜)= _________。
选项
答案
[*]
解析
根据题意随机变量X
1
和X
2
相互独立，且服从正态分布
，设Z=X
1
—X
2
，则Z～N(0，1)，其概率密度函数为φ(z)=
。
D(｜X
1
—X
2
｜)=D(｜Z｜)=E(｜Z｜
2
)—E
2
(｜Z｜)
=E(Z
2
)—E
2
｜Z｜=D(Z)+E
2
(Z)—E
2
｜Z｜，
显然，D(Z)=1，E(Z)=0。
所以，D(｜X
1
—X
2
｜)=1+0—
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZGM4777K
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考研数学一
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