首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从正态分布N(μ,8),μ未知.现有X的10个观察值χ1,…,χ10,已知=1500. (Ⅰ)求μ的置信度为0.95的置信区间; (Ⅱ)要想使0.95的置信区间长度不超过l,观察值个数n最少应取多少? (Ⅲ)如果n=1
设随机变量X服从正态分布N(μ,8),μ未知.现有X的10个观察值χ1,…,χ10,已知=1500. (Ⅰ)求μ的置信度为0.95的置信区间; (Ⅱ)要想使0.95的置信区间长度不超过l,观察值个数n最少应取多少? (Ⅲ)如果n=1
admin
2018-06-12
135
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ,8),μ未知.现有X的10个观察值χ
1
,…,χ
10
,已知
=1500.
(Ⅰ)求μ的置信度为0.95的置信区间;
(Ⅱ)要想使0.95的置信区间长度不超过l,观察值个数n最少应取多少?
(Ⅲ)如果n=100,那么区间(
)作为μ的置信区间时,置信度是多少?
选项
答案
(Ⅰ)正态总体的方差已知,求期望值μ的置信区间公式为 [*] 将σ=[*],n=10,[*]=1500,λ=1.96代入上式,得到 I=(1498,1502), 其中λ由等式P{U|<λ}=0.95(U~N(0,1))确定. (Ⅱ)根据(Ⅰ)中置信区间公式可知置信区间长度l=[*]λ,由于λ=1.96,σ=[*],l=1,依题意,应解不等式 [*]×1.96≤1, 得出n≥122.93.因此观察值个数n最少应取123. (Ⅲ)如果置信区间I=([*]),根据(Ⅰ)中置信区间公式,应有[*]λ=1.将σ=[*],n=100 代入上式,解出λ=3.54.其置信度为 1-α=P{|U|<3.54}=2Ф(3.54)-1=0.9996. 求置信度1-α的另一种解法是直接计算概率 [*] =2Ф(3.54)-1=0.9996.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZGg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)一(x1+2x2+x3)2+[-x1+(a-4)x2+2x3]2+(2x1+x2+ax3)2正定,则参数a的取值范围是()
设A=(1)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(2)对(1)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设n元齐次线性方程组Aχ=0的系数矩阵A的秩为r,则Aχ=0有非零解的充分必要条件是()
证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使A=UTU,即A与单位阵E合同.
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为,S2,则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是
(Ⅰ)求级数的收敛域;(Ⅱ)求证:和函数S(χ)=定义于[0,+∞)且有界.
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2).已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn(n>4)是分别来自X和Y的简单随机样本,统计量Y=服从自由度为n的t分布,则时,k=_______.
设X1,X2,…,Xn是来自对数级数分布的一个样本,求p的矩估计.
求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤z+y+z内的平均值.
随机试题
对于汽包炉,在下列热工信号中,其中()信号作为锅炉重要热工保护信号。
按催化反应体物相均一性分类方法,可将催化体系分为哪几类?
公证是对法律行为、有法律意义的事实和文书的_____、合法性进行确认,赋予其法律上的证明力。()
公务员年度考核被确定为基本称职等次的,可以
Nextdoortoours______,whohasjustretiredfromwork.
关于降钙素的作用错误的是
对脉搏生理性变化的叙述,错误的是
高压开关设备中最重要、最复杂的开关设备是()。
根据一节课所完成的任务,课的类型一般可分为()。
A、Itwastheworld’sworstearthquakein80years.B、Itcreatedgreatpanicamongtheresidents.C、Mostresidentsspentthenigh
最新回复
(
0
)