首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从正态分布N(μ,8),μ未知.现有X的10个观察值χ1,…,χ10,已知=1500. (Ⅰ)求μ的置信度为0.95的置信区间; (Ⅱ)要想使0.95的置信区间长度不超过l,观察值个数n最少应取多少? (Ⅲ)如果n=1
设随机变量X服从正态分布N(μ,8),μ未知.现有X的10个观察值χ1,…,χ10,已知=1500. (Ⅰ)求μ的置信度为0.95的置信区间; (Ⅱ)要想使0.95的置信区间长度不超过l,观察值个数n最少应取多少? (Ⅲ)如果n=1
admin
2018-06-12
88
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ,8),μ未知.现有X的10个观察值χ
1
,…,χ
10
,已知
=1500.
(Ⅰ)求μ的置信度为0.95的置信区间;
(Ⅱ)要想使0.95的置信区间长度不超过l,观察值个数n最少应取多少?
(Ⅲ)如果n=100,那么区间(
)作为μ的置信区间时,置信度是多少?
选项
答案
(Ⅰ)正态总体的方差已知,求期望值μ的置信区间公式为 [*] 将σ=[*],n=10,[*]=1500,λ=1.96代入上式,得到 I=(1498,1502), 其中λ由等式P{U|<λ}=0.95(U~N(0,1))确定. (Ⅱ)根据(Ⅰ)中置信区间公式可知置信区间长度l=[*]λ,由于λ=1.96,σ=[*],l=1,依题意,应解不等式 [*]×1.96≤1, 得出n≥122.93.因此观察值个数n最少应取123. (Ⅲ)如果置信区间I=([*]),根据(Ⅰ)中置信区间公式,应有[*]λ=1.将σ=[*],n=100 代入上式,解出λ=3.54.其置信度为 1-α=P{|U|<3.54}=2Ф(3.54)-1=0.9996. 求置信度1-α的另一种解法是直接计算概率 [*] =2Ф(3.54)-1=0.9996.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZGg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数则f(x)的间断点()
设则满足AB=A,其中B≠E的所有的B=________.
设(X,Y)为二维连续型随机变量,则下列公式各项都有意义的条件下①f(x,y)=fX(x)fY(y);②fX(x)=∫-∞+∞fY(y)fX|Y(x|y)dx;④P{X<Y)=∫-∞+∞FX(y)fY(y)dy,其中FX(y)=∫-∞yfX(x)d
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=2(a1χ1+a2χ2+a3χ3)2+(b1χ2+b2χ2+b3χ3)2,记(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;(2)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:(1)a1能由a2,a3线性表示;(2)a4不能由a1,a2,a3线性表示.
设A是m×n矩阵,则齐次线性方程组Aχ=0仅有零解的充分条件是()
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为χn和),yn(χn+yn=1).(1)求关系式中的矩阵A;(2)
若f(-1,0)为函数f(χ,y)=e-χ(aχ+b-y2)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
求函数g(χ)=eχ+6aχ的零点个数,其中a<0为参数.
随机试题
可增高甲氨蝶呤血浆药物浓度的药物不包括
出版物的上架要求遵循同品种同位、先纵后横、内高外低、稳固整齐、以零压整、取放方便、整洁有序的原则叠放。()
下列选项中关于中国与国际劳工组织的关系表述正确的是()
横跨齿状线上下的痔属翻出肛门外一圈的痔属
实施执业药师资格制度的意义有()
一台直流电机,Pe=1000kW,n=600r/min,最高弱磁转速1200r/min,电枢回路额定电压为750Vde,效率0.92。采用三相桥式可控硅整流装置供电,电枢回路可逆,四象限运行。电机过载倍数为1.5倍,车间变电所的电压等级为10kV。拟在
电算化系统中恢复功能是系统非常重要的基本功能,进行这一工作时应当()。
()可以根据市场风险状况改变执行大户报告的持仓界限。
张女士刚生下小宝宝一个多月,却发现了老公出轨的迹象,于是起诉到法院要求离婚。在对儿子的抚养权上,双方僵持不下,法院很可能会将孩子判给()
党在土地革命时期的土地分配方法是()。
最新回复
(
0
)