首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶实对称矩阵,若存在三阶正交矩阵Q=使得二次型一y12+2y22+by32(b>0),且|A*|=16. (I)求常数a,b. (Ⅱ)求矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,若存在三阶正交矩阵Q=使得二次型一y12+2y22+by32(b>0),且|A*|=16. (I)求常数a,b. (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2019-06-04
60
问题
设A为三阶实对称矩阵,若存在三阶正交矩阵Q=
使得二次型
一y
1
2
+2y
2
2
+by
3
2
(b>0),且|A*|=16.
(I)求常数a,b.
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(I)A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=2,λ
3
=b,λ
1
=一1对应的特征向量为[*]λ
2
=2对应的特征向量为[*] 因为不同特征值对应的特征向量正交,所以a=-1. |A|=-2b,由|A*|=|A|
2
得b=2. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZLc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算下列n阶行列式:
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为ξ1=.将β用ξ1,ξ2,ξ3线性表出.
设α=(a1,a2,…,an)T为Rn中的非零向量,方阵A=ααT.证明:对于正整数m,存在常数t,使Am=tm—1A,并求出t;
设函数f(x)连续,则F’(x)=
设函数f(x)连续,则
设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布,这种元件可用两种方法制得,所得元件的平均寿命分圳为100和150(小时),而成本分别为c、和2c元,如果制得的元件寿命不超过200小时,则须进行加工,费用为100元,为使平均费用较低,问c取值时,用第2种方法较好?
设随机变量X的概率密度为f(χ)=,-∞<χ<+∞.求:(1)常数C;(2)X的分布函数F(χ)和P{0≤X≤1};(3)Y=e-|X|的概率密度fY(y).
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分)服从参数为的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1}.
判别下列正项级数的敛散性:
设总体X的概率分别为其中θ(0<θ<1/2)是未知参数,利用总体X的如下样本值3,1,3,0,3,1,2,3求θ的矩估计值和最大似然估计值.
随机试题
视觉识别系统的英文简称是__________。
伤寒主要的病理特点是
A.母婴传播B.空气传播C.虫媒传播D.血液传播E.粪—口传播中毒性细菌性痢疾的传播途径是
下列能转化生成儿茶酚胺的氨基酸是
在两样本均数推断两总体均数差别的t检验中,无效假设是
将自产、委托加工或购买的货物用于基建项目时,应视同销售,计征增值税。( )
在Word中,只能通过“插入”菜单完成插入图片、特殊符号和表格等操作。
强制戒毒的对象为吸食、注射毒品人员。()
将待估土地与近期内发生交易的类似土地进行对照比较,并根据已发生交易的土地价格,经过多种因素修正后,求得待估土地的价格,这种方法称为()。
操作系统的主要功能是
最新回复
(
0
)