设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1}．

admin2018-09-25 31

问题设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为

的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1}．

选项

答案由题意知Y～B(5，p)，其中 [*] 于是Y的分布律为P{Y=k}=C₅^k(e^－2)^k(1－e^－2)^5－k，k=0，1，2，3，4，5，且 P{Y≥1}=1－P{Y=0}=1－(1－e^－2)⁵≈0．51 67．

解析

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考研数学一

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