2. 考研
  3. 设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

admin2019-03-12  76
问题 设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
选项
答案A是正定矩阵，存在可逆实矩阵C，使得A=CCT，则AB=CCTB．于是C一1ABC=C一1CCTBC=CTBC． 即AB相似于CTBC．而CTBC是实对称矩阵，相似于对角矩阵．由相似的传递性，AB也相似于对角矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZNP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)