设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r，则【】．

admin2021-01-25 50

问题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r，则【】．

选项 A、r＞₁．
B、r＜r₁．
C、r=r₁．
D、r与r₁的关系依C而定．

答案C

解析因为，用可逆矩阵c右乘矩阵A相当于对A施行若干次初等列变换，而初等变换不改变矩阵的秩，故有r(AC)=r(A)．
本题主要考查“初等变换不改变矩阵的秩(即等价的矩阵具有相同的秩)”的性质．注意，用矩阵乘法表示等价矩阵的形式：A与B行等价<=>存在可逆矩阵P，使得PA=B；A与B列等价<=>存在可逆矩阵Q，使得AQ=B；A与B等价<=>存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZNx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设其中a2+c2≠0，则必有（）
[2009年]设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[*]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[*]则E(T)=___________．
[2003年]设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+α1x2)2+(x2+x2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数。试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn
设函数f(x)在[a，b]上有三阶连续导数。(Ⅰ)写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式；(Ⅱ)证明存在一点η∈(a，b)，使得
设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________，而事件A至多发生一次的概率为___________．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．
求曲线y=e—xsinx(x≥0)与x轴之间图形的面积．
(1990年)设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减小，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)其中a、b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
(2000年)求函数y=的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

随机试题

新时代需要继承发扬以国家民族命运为己任的爱国主义精神，更需要继承发扬以爱国主义为底色的科学家精神。在中华民族伟大复兴的征程上，一代又一代的科学家不畏艰难，勇攀高峰，无私奉献，为国家和人民做出了彪炳史册的重大贡献。下列科学家与其成就对应关系正确的是(
当债务人不履行或者不完全履行公证机构赋予强制执行效力的债权文书时，债权人可以
A．离断部位位于升主动脉起始段B．离断部位位于左锁骨下动脉起始段远端C．离断部位位于左颈总动脉与左锁骨下动脉之间D．离断部位位于头臂干与左颈总动起始部之间E．离断部位位于降主动脉起始处C型主动脉弓离断是指
下列关于颈内动脉海绵窦瘘叙述错误的是
腹部中寒腹痛的临床特点是
某建设项目业主与甲施工单位签订了FIDIC条件下的施工承包合同，合同中保函手续费为40万元，合同工期为500d。合同履行过程中，因不可抗力事件发生致使开工日期推迟50d，因不可预见的外界条件停工20d，因异常不利的气候条件停工15d，因季节性大雨停
在传统的培训与开发运行模式中，持续发展型模式活动领域不包括()。
2018年12月8日，我国在()卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥四号”探测器，开启了月球探测的新旅程。
Amongtheraftofbooks,articles,jokes,romanticcomedies,self-helpguidesandotherwritingsdiscussingmarriage,somefamil
Pub-talk,themostpopularactivityinallpubs,isanativedialectwithitsowndistinctivegrammar.Thereareveryfewrestr

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r，则【】．

考研数学三

设其中a2+c2≠0，则必有（）

[2009年]设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[]则E(T)=___________．

[2003年]设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+α1x2)2+(x2+x2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数。试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn

设函数f(x)在[a，b]上有三阶连续导数。(Ⅰ)写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式；(Ⅱ)证明存在一点η∈(a，b)，使得

设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为_．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．

求曲线y=e—xsinx(x≥0)与x轴之间图形的面积．

(1990年)设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减小，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)其中a、b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

(2000年)求函数y=的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

当债务人不履行或者不完全履行公证机构赋予强制执行效力的债权文书时，债权人可以

A．离断部位位于升主动脉起始段B．离断部位位于左锁骨下动脉起始段远端C．离断部位位于左颈总动脉与左锁骨下动脉之间D．离断部位位于头臂干与左颈总动起始部之间E．离断部位位于降主动脉起始处C型主动脉弓离断是指

下列关于颈内动脉海绵窦瘘叙述错误的是

腹部中寒腹痛的临床特点是

在传统的培训与开发运行模式中，持续发展型模式活动领域不包括()。

2018年12月8日，我国在()卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥四号”探测器，开启了月球探测的新旅程。

Amongtheraftofbooks,articles,jokes,romanticcomedies,self-helpguidesandotherwritingsdiscussingmarriage,somefamil

Pub-talk,themostpopularactivityinallpubs,isanativedialectwithitsowndistinctivegrammar.Thereareveryfewrestr

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r，则 【 】 ．

考研数学三

设其中a2+c2≠0，则必有（）

[2009年]设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[*]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[*]则E(T)=___________．

[2003年]设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+α1x2)2+(x2+x2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数。试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn

设函数f(x)在[a，b]上有三阶连续导数。(Ⅰ)写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式；(Ⅱ)证明存在一点η∈(a，b)，使得

设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________，而事件A至多发生一次的概率为___________．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．

求曲线y=e—xsinx(x≥0)与x轴之间图形的面积．

(1990年)设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减小，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)其中a、b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

(2000年)求函数y=的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

当债务人不履行或者不完全履行公证机构赋予强制执行效力的债权文书时，债权人可以

A．离断部位位于升主动脉起始段B．离断部位位于左锁骨下动脉起始段远端C．离断部位位于左颈总动脉与左锁骨下动脉之间D．离断部位位于头臂干与左颈总动起始部之间E．离断部位位于降主动脉起始处C型主动脉弓离断是指

下列关于颈内动脉海绵窦瘘叙述错误的是

腹部中寒腹痛的临床特点是

在传统的培训与开发运行模式中，持续发展型模式活动领域不包括()。

2018年12月8日，我国在()卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥四号”探测器，开启了月球探测的新旅程。

Amongtheraftofbooks,articles,jokes,romanticcomedies,self-helpguidesandotherwritingsdiscussingmarriage,somefamil

Pub-talk,themostpopularactivityinallpubs,isanativedialectwithitsowndistinctivegrammar.Thereareveryfewrestr

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r，则【】．

[2009年]设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[]则E(T)=___________．

设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为_．