首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
使函数f(x)=x3+ax+b在区间(-∞,+∞)内只有一个零点x0(且x0<0)的常数a,b的取值范围是
使函数f(x)=x3+ax+b在区间(-∞,+∞)内只有一个零点x0(且x0<0)的常数a,b的取值范围是
admin
2016-01-23
64
问题
使函数f(x)=x
3
+ax+b在区间(-∞,+∞)内只有一个零点x
0
(且x
0
<0)的常数a,b的取值范围是
选项
A、a<0,b<0
B、a≥0,b<0
C、a<0,b>0
D、a≥0,b>0
答案
D
解析
本题考查函数零点问题——见到函数零点或方程实根以及两曲线交点的问题,就要先找函数再定区间,然后用零点定理,若还要研究个数,则必用函数的单调性及极(最)值处理.
解:因f(x)在(-∞,+∞)内连续,
f(x)=-∞,
f(x)=+∞,故由零点定理可知f(x)在(-∞,+∞)内至少有一个零点.
又f’(x)=3x
2
+a,为使f(x)只有一个零点,需a≥0(保证f(x)单调),而零点x
0
<0,f(0)=b,故只要b>0.
注:上述结果“a≥0,b>0”只是f(x)在(-∞,+∞)内只有一个负零点x
0
的充分条件.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZRw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
x=ψ(y)是y=f(x)的反函数,f(x)可导,且f’(x)=,f(0)=3,求ψ"(3).
设f(x)为连续函数,计算,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域。
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ξ,η)∈D,使得.
设f(x,y)在区域D:x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=________.
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。
设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可微,P(t),ψ’(u)连续,且ψ’(u)≠1,求.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由x轴,y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值。
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
设平面区域D={(x,y)|1/4≤x2+y2≤1,x≥0,y≥0},记则()
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面,若以π(m3/s)的速率注入液体。问需要多少时间能将容器注满水。
随机试题
阅读下列案例,并回答问题。年轻的黄老师每次教完生字后,总是让学生回去把每个生字抄10遍,准备第二天听写,但学生的生字听写成绩总是不理想。黄老师想,肯定是抄写不够,又让学生每个生字抄20遍甚至30遍,但学生的听写成绩仍没有明显提高。黄老师逐渐意识到,学生学习
下列哪项属于子宫内膜的周期性变化
可确诊慢性淋巴细胞白血病的方法是
(抗高血压药物)A、缬沙坦B、吲达帕胺C、美托洛尔D、尼卡地平E、赖诺普利属于血管紧张素转换酶抑制剂的是
2014年下半年,实行标准工时制的甲公司在劳动用工方面发生下列事实:(1)9月5日已累计工作6年且本年度从未请假的杨某向公司提出年休假申请。(2)因工作需要,公司安排范某在国庆期间加班4天,其中占用法定休假日3天,占用周末休息日1天。范某日工资为200
在小学教学评价中,衡量学校办学水平的关键指标是()。
货币制度(浙江财经大学2012真题;东南大学2012真题;华南理工大学2011真题)
Ifyouweretoexaminethebirthcertificatesofeverysoccerplayerin2006’sWorldCuptournament,youwouldmostlikelyfind
Readfivestudents’talksabouttravelingaroundEuropeusinganInter-Railticket.Theticketallowspeopleundertheageoft
Thefactthattheworld’scitiesaregettingmoreandmorecrowdedisawell-documenteddemographicfact.CitiessuchasTokyo
最新回复
(
0
)