首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=[∫01f(x)dx]2.
设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=[∫01f(x)dx]2.
admin
2021-11-09
24
问题
设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:∫
0
1
f(x)dx∫
x
1
f(y)dy=
[∫
0
1
f(x)dx]
2
.
选项
答案
先将累次积分表示成二重积分,则有 I=∫
0
1
f(x)dx∫
x
1
f(y)dy=[*]f(x)f(y)dxdy, 其中D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1},如图8.28,它与D’={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}关于y=x对称.于是 I=[*]f(x)f(y)dxdy, 2I=[*]=∫
0
1
dx∫
0
1
f(x)f(y)dy =∫
0
1
f(x)dx∫
0
1
f(y)dy=[∫
0
1
f(x)dx]
2
, 因此,I=[*][∫
0
1
f(x)dx]
2
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5vy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设a~Β(x→a),则等于().
设f(x)∈C(a,b),在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ε,η∈(a,b),使得2e2ε-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)].
若由曲线,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是()。
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数。
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。
当a,b取何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求通解。
设四阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax=B的通解为(1,2,2,1)T+c(1,﹣2,4,0)T,c为任意常数。记B=(α3,α2,α1,β-α4),求Bx=α1-α2的通解。
“f(x)在点x=x。处有定义”是当x→x。时f(x)有极限的[],
随机试题
A、Beingconsciousofthefieldinvestedin.B、CuttingdownontheirC02emissions.C、Beingwiseaboutwheretobuildfacilities.
安全教育的主要内容包括()。
胆汁的生理作用不包括【】
创伤性连枷胸是指
质量控制贯穿于项目实施的全过程,其侧重点是按照(),使产品和过程的实施保持受控状态,预防不合格的发生。
《IMA职业道德行为准则》的诚信标准表明每一位成员都有责任:
根据《预防未成年人犯罪法》,对多次偷窃的未成年人可以采取()方法,以矫治其严重不良的社会行为。
体现“身教重于言教”思想的学习理论派别是()。
简述守法的要素。
法制的健伞或并执政者强有力的社会控制能力,是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件。Y国礼会稳定但法制尚不健全。因此,Y围的执政者具有强有力的社会控制能力。以下哪项沦证方式,和题干的论证方式最为类似?
最新回复
(
0
)