设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )

admin2021-02-25 39

问题设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )

选项 A、f(x)在x=1处不可导
B、f(x)在x=1处可导，且f’(1)=0
C、f(x)在x=1处可导，且f’(1)=b
D、f(x)在x=1处可导，且f’(1)=ab

答案D

解析由已知条件，令x=O，得f(1)=af(0)，从而

故应选D．

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证明
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