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求F列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余额的n阶泰勒公式: (Ⅰ)f(x)=; (Ⅱ)f(x)=exsinx
求F列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余额的n阶泰勒公式: (Ⅰ)f(x)=; (Ⅱ)f(x)=exsinx
admin
2018-11-21
16
问题
求F列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余额的n阶泰勒公式:
(Ⅰ)f(x)=
; (Ⅱ)f(x)=e
x
sinx
选项
答案
(Ⅰ) 由f(x)=[*],可得对m=1,2,3,…有 f
(m)
(x)=2(—1)
m
[*]→f
(m)
(0)=2(—’)
m
m!. 故 f(x)=1—2x+2x
2
+…+2(—1)
n
+2(—1)
n+1
[*]. (Ⅱ)用归纳法求出f
(n)
(x)的统一公式. [*]
解析
通过求f(0),f’(0),…,f
(n)
(0)及f
(n+1)
(x)而得.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZZg4777K
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考研数学一
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