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设随机变量X,y独立,且E(X),E(Y)和D(X),D(Y)存在,则下列等式中不成立的是( ),下列表示式中的a,b均为常数.
设随机变量X,y独立,且E(X),E(Y)和D(X),D(Y)存在,则下列等式中不成立的是( ),下列表示式中的a,b均为常数.
admin
2016-11-03
53
问题
设随机变量X,y独立,且E(X),E(Y)和D(X),D(Y)存在,则下列等式中不成立的是( ),下列表示式中的a,b均为常数.
选项
A、E(aX±bY)=aE(X)±bE(Y)
B、E(aX.bY)=abE(X).E(Y)
C、D(aX+bY)=a
2
D(X)+b
2
D(Y)
D、D(aX一bY)=a
2
D(X)一b
2
D(Y)
答案
D
解析
对于随机变量线性组合的方差,有如下等式成立:
D(aX±bY)=a
2
D(X)+b
2
D(Y)±2abcov(X,Y).
而对于X,Y独立的情形,因cov(X,Y)=0,故
D(aX±bY)=a
2
D(X)+b
2
D(Y). 仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zWu4777K
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考研数学一
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