首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:n阶矩阵相似.
证明:n阶矩阵相似.
admin
2022-09-08
21
问题
证明:n阶矩阵
相似.
选项
答案
证明:记[*]。 因A是实对称矩阵,必与对角矩阵相似. 由| λE~A |=λ
n
-nλ
n-1
=0, 知A的特征值为n,0,0,…,0(,n-1个0). 故[*] 又由| λE-B |=(λ-n)λ
n-1
=0, 知B的特征值为n,0,0,…,0(n-1个0). 当λ=0时,r(0E-B)=r(B)=1,那么,n-r(0E-B)=凡一1,即齐次方程组(0E-B)x=0有n-1个线性无关的解,亦即λ=0时矩阵B有n-1个线性无关的特征向量,从而矩阵B必与对角矩阵相似,即 [*] 从而A与B相似.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zbe4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
判断下列级数的敛散性,若收敛,则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛.
判定级数的敛散性,若收敛,则求其和.
幂级数的收敛半径为______________.
设函数f(x)在[0,π]上连续,且试证:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使得f(ξ1)=f(ξ2)=0.
计算曲线积分,其中L为从点(-2,0)到(2,0)的下半圆。
设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1,1,1)T,求A.
设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增,y~U(0,1),则Z=F-1(Y)的分布函数()
设有向曲面S:z=x2+y2,x≥0,z≤l,法向量与z轴正向夹角为锐角.求第二型曲面积分dydz+y2dzdx.
求曲面z=x2+y2+1在点M(1,一1,3)的切平面与曲面z=x2+y2所围成区域的体积.
[2006年]设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…).证明xn存在,并求该极限;
随机试题
最常用的称量分析法是()。
4岁患儿,女性。因麻疹住院治疗。因无家长陪护,哭闹不止,食欲缺乏。患儿何种需要未得到满足
F公司是一家专营进口高档家具的企业。媒体曝光该公司有部分家具是在国内生产后,以“先出口,再进口”的方式取得进口报关凭证,在销售时标注为外国原产,以高于出厂价数倍的价格销售。此时,已经在F公司购买家具的顾客,可以行使下列哪些权利?
工程质量监督和建设工程质量监理存在着区别,建设工程质量监理控制的特点是( )的控制。
根据《水利水电工程施工质量检验与评定规程》的有关规定,分部工程质量优良评定标准包括()。
Modernpeoplewearmanymasksthatkeeptheirrealityconfinedand【C1】______,eventothemselves.Thepossibilityofencounterin
通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是()运用时应注意的事项。
操作技能的教学一般宜采用()。
下列说法错误的是
InconsideringhowtheAmericanfamilyischanging,thestartingpointisthetraditionalfamily,aformwhichhasdevelopedove
最新回复
(
0
)