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考研
设A=. 证明A可对角化;
设A=. 证明A可对角化;
admin
2018-05-23
22
问题
设A=
.
证明A可对角化;
选项
答案
由|λE—A|=(λ一1)
2
(λ+2)=0得λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=一2. 当λ=1时,由(E一A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*]; 当λ=一2时,由(一2E-A)X=0得λ=一2对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*], 因为A有三个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.
解析
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考研数学一
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