设矩阵，矩阵X满足AX＝A－1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X。

admin2014-01-26 39

问题设矩阵

，矩阵X满足A^*X＝A^－1＋2X，其中A^*是A的伴随矩阵，求矩阵X。

选项

答案矩阵等式两边同时左乘A，得 AA^*X＝AA^－1＋2AX，利用公式AA^*＝｜A｜E，上式可化为｜A｜X＝E＋2AX，即 (｜A｜E－2A)X＝E，从而有 X(｜A｜E＝2A)^－1．由于[*]，故[*]。

解析 [分析] 若先计算出方程中的A^*及A^－1，然后再解矩阵方程求X，则计算过程会十分复杂．为了避免求A^*和A^－1，可利用公式A^*A＝AA^*＝｜A｜E，在等式两边同时左乘矩阵A进行化简．
[评注] 涉及伴随矩阵A^*的计算或证明问题，一般都应注意联想到公式：
A^*A＝AA^*＝｜A｜E．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zh34777K

考研数学二

相关试题推荐

(00年)假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1＝18－2Q1，p2＝12－Q2其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，
[*]
(96年)设矩阵A＝(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
(01年)设u＝f(χ，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(χ)及z＝z(χ)分别由下列两式确定：eχy－χy＝2，eχ＝求．
(03年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正
(2011年)设随机变量X和Y的概率分布分别为且P{X2=Y2}=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
(13年)设曲线y＝f(χ)与y＝χ2－χ在点(1，0)处有公共切线，则＝_______．
设曲线y=f(x)与y=x2-x在点(1，0)处有公共切线，则=_________.
设级数的系数an满足关系式an=an-1／n+1-1／n，n=2，3，…，a1=2，则当｜x｜＜1时，的和函数S(x)=________。
证明：当x＞0时，arctanx+1/x＞π/2．

随机试题

根据合伙企业法律制度的规定，有限合伙人不执行合伙事务，不得对外代表合伙企业。有限合伙人的下列行为中，不视为执行合伙企业事务的有()。
对于机动车善意取得，下列表述正确的是：()
某民营房地产开发企业投资的商品住宅项目，总建筑面积36万m2。招标人采用邀请招标方式进行施工总承包招标，共向A、B、C、D四家企业发出了招标文件，招标文件规定：“投标保证金为150万元人民币；采用固定总价合同；招标人和中标人在中标通知书发出后30日内订立合
按GIPS的规定，计算某只基金在某年的总收益率时，应当包括()。Ⅰ．所有未实现的回报和未实现的损失中可能性小于50%的各项损失Ⅱ．所有已经实现的回报和损失Ⅲ．所有未实现的损失和未实现的回报中可能性大于50％的各项回报Ⅳ．所有未实现的回报以及
(2015年)2014年下半年，实行标准工时制的甲公司在劳动用工方面发生下列事实：(1)9月5日已累计工作6年且本年度从未请假的杨某向公司提出年休假申请。(2)因工作需要，公司安排范某在国庆期间加班4天，其中占用法定休假日3天，占用周末休息日1天，范某
柳宗元的《永州八记》属于()。
求助者中心治疗理论中的自我理论是()。
台湾问题是()。
西安某医院一些医生在长时问做完手术后，在手术室集体“微笑自拍”，也将刚完成手术的病人拍了进去，社会对此议论纷纷。对此，你有什么看法?
下列程序的输出结果是______。main(){intx=1，a=0，b=0；switch(x){case0：b++；case1：a++；case2：a++；b++；}printf("a=%d，b

最新回复(0)

设矩阵，矩阵X满足A*X＝A－1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X。

考研数学二

(00年)假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1＝18－2Q1，p2＝12－Q2其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，

[*]

(96年)设矩阵A＝(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

(01年)设u＝f(χ，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(χ)及z＝z(χ)分别由下列两式确定：eχy－χy＝2，eχ＝求．

(03年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正

(2011年)设随机变量X和Y的概率分布分别为且P{X2=Y2}=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。

(13年)设曲线y＝f(χ)与y＝χ2－χ在点(1，0)处有公共切线，则＝_______．

设曲线y=f(x)与y=x2-x在点(1，0)处有公共切线，则=_________.

设级数的系数an满足关系式an=an-1／n+1-1／n，n=2，3，…，a1=2，则当｜x｜＜1时，的和函数S(x)=________。

证明：当x＞0时，arctanx+1/x＞π/2．

根据合伙企业法律制度的规定，有限合伙人不执行合伙事务，不得对外代表合伙企业。有限合伙人的下列行为中，不视为执行合伙企业事务的有()。

对于机动车善意取得，下列表述正确的是：()

柳宗元的《永州八记》属于()。

求助者中心治疗理论中的自我理论是()。

台湾问题是()。

西安某医院一些医生在长时问做完手术后，在手术室集体“微笑自拍”，也将刚完成手术的病人拍了进去，社会对此议论纷纷。对此，你有什么看法?

下列程序的输出结果是______。main(){intx=1，a=0，b=0；switch(x){case0：b++；case1：a++；case2：a++；b++；}printf("a=%d，b

设矩阵，矩阵X满足AX＝A－1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X。