设n(n≥3)阶矩阵 若矩阵A的秩为n一1,则a必为( )

admin2021-01-25  35

问题 设n(n≥3)阶矩阵

若矩阵A的秩为n一1,则a必为(    )

选项 A、1。
B、
C、-1。
D、

答案B

解析
其中(1)变换:将1行乘以(一1)再分别加到其余各行;(2)变换:将其余各列分别加到第1列。
    由阶梯形矩阵知,当1+(n一1)a=0,即a=时,有r(A)=n一1,故应选B。
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