设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n一1，则a必为( )

admin2021-01-25 53

问题设n(n≥3)阶矩阵

若矩阵A的秩为n一1，则a必为( )

选项 A、1。
B、

。
C、-1。
D、

。

答案B

解析

其中(1)变换：将1行乘以(一1)再分别加到其余各行；(2)变换：将其余各列分别加到第1列。
由阶梯形矩阵知，当1+(n一1)a=0，即a=

时，有r(A)=n一1，故应选B。

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