如果A正定，则Ak，A－1，A*也都正定．

admin2019-02-23 15

问题如果A正定，则A^k，A^－1，A^*也都正定．

选项

答案从特征值看．设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n．λ_i＞0，i=1，2，…，n．则A^k的特征值为λ₁^k，λ₂^k，…，λ_n^k．λ_i^k＞0，，i=1，2，…，n．设A^－1的特征值为λ₁^－1，λ₂^－1，…，λ_n^－1．λ_i^－1＞0，i=1，2，…，n．设A^*的特征值为｜A｜／λ₁，｜A｜／λ₂，…，｜A｜／λ_n．｜A｜／λ_i＞0，i=1，2，…，n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zij4777K

考研数学二

相关试题推荐

设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’≠1，则=______
求曲线y=2e-x(x≥0)与x轴所围成的图形的面积．
设有方程组(1)证明此方程组有唯一解的充分必要条件为a，b，c两两不等．(2)在此情况求解．
求微分方程χy〞－y′＝χ2的通解．
设f(χ)＝又a≠0，问a为何值时f(χ)存在．
求方程y〞＋2my′＋n2y＝0的通解；又设y＝y(χ)是满足初始条件y(0)＝a，y′(0)＝b的特解，求∫0＋∞y(χ)dχ，其中，m＞n＞0，a，b为常数．
设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，在点χ＝0处可导，且f(0)＝0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(χ)在(－∞，＋∞)上连续；(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性．
计算行列式=__________。
设A是m×n实矩阵，r(A)=n，证明ATA是正定矩阵．
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为u，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量

随机试题

既可散风解表，通窍止痛，又可消肿排脓的药物是
声环境功能区的4b类是指()。
环境问题的识别应根据开发区的性质、规模、建设内容、发展规划并结合()进行。
工程项目财务评价参数包括()。
下列关于股东财富最大化目标的表述中，正确的有()。
从前有个医生，自称擅长外科。一次，有位将领在战场上中了流箭．箭头深深扎进筋骨内，痛苦不堪，他立即请那位医生进行手术。医生来到床边，稍一察看，便掏出一把大剪刀，剪去露在外面的箭杆，就要辞去。将军拉住他问：“箭头还扎在肉里面，怎么不取出来?”医生回答：“这是内
强调心理学不应该以意识为主要研究对象的学派是()。(2008年)
关于项目经理的角色，下列描述中正确的是()。
Dreams
A、Saws,choppers,axes,tongs,hooks.B、Axes,saws,choppers,tongs,hooks.C、Choppers,axes;saws,hooks,tongs.D、Axes,saws,

最新回复(0)

如果A正定，则Ak，A－1，A*也都正定．

考研数学二

设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’≠1，则=______

求曲线y=2e-x(x≥0)与x轴所围成的图形的面积．

设有方程组(1)证明此方程组有唯一解的充分必要条件为a，b，c两两不等．(2)在此情况求解．

求微分方程χy〞－y′＝χ2的通解．

设f(χ)＝又a≠0，问a为何值时f(χ)存在．

求方程y〞＋2my′＋n2y＝0的通解；又设y＝y(χ)是满足初始条件y(0)＝a，y′(0)＝b的特解，求∫0＋∞y(χ)dχ，其中，m＞n＞0，a，b为常数．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，在点χ＝0处可导，且f(0)＝0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(χ)在(－∞，＋∞)上连续；(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性．

计算行列式=__________。

设A是m×n实矩阵，r(A)=n，证明ATA是正定矩阵．

既可散风解表，通窍止痛，又可消肿排脓的药物是

声环境功能区的4b类是指()。

环境问题的识别应根据开发区的性质、规模、建设内容、发展规划并结合()进行。

工程项目财务评价参数包括()。

下列关于股东财富最大化目标的表述中，正确的有()。

强调心理学不应该以意识为主要研究对象的学派是()。(2008年)

关于项目经理的角色，下列描述中正确的是()。

Dreams

A、Saws,choppers,axes,tongs,hooks.B、Axes,saws,choppers,tongs,hooks.C、Choppers,axes;saws,hooks,tongs.D、Axes,saws,