如果A正定，则Ak，A－1，A*也都正定．

admin2019-02-23 20

问题如果A正定，则A^k，A^－1，A^*也都正定．

选项

答案从特征值看．设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n．λ_i＞0，i=1，2，…，n．则A^k的特征值为λ₁^k，λ₂^k，…，λ_n^k．λ_i^k＞0，，i=1，2，…，n．设A^－1的特征值为λ₁^－1，λ₂^－1，…，λ_n^－1．λ_i^－1＞0，i=1，2，…，n．设A^*的特征值为｜A｜／λ₁，｜A｜／λ₂，…，｜A｜／λ_n．｜A｜／λ_i＞0，i=1，2，…，n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zij4777K

考研数学二

相关试题推荐

讨论函数f(x)=的连续性．
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
求A＝的特征值和特征向量．
求函数y＝(χ∈(0，＋∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．
用配方法化下列次型为标准型(1)f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．(2)f(χ1，χ2，χ3)＝χ1χ2＋χ1χ3＋χ2χ3．
设A是n阶正定矩阵，证明｜A＋2E｜＞2n．
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。根据t时刻液面
下列函数在点x＝0处均不连续，其中点x＝0是f(x)的可去间断点的是[]．
假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．
确定下列函数的定义域，并做出函数图形。

随机试题

SpeakerA:Youarewashingyourcarevenonvacation.Itmakesmefeelguilty.SpeakerB:______
未满多大年龄者，不得参与放射工作
下列符合《中华人民共和国海洋环境保护法》的有关规定的是()。
其他项目清单一般不包括()。
下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。
有效的课堂管理应该鼓励竞争和合作。()
农业产业一体化是“农工贸一体化、产供销一条龙”经营的简称。()
某国有林场为了解决本单位的职工福利问题，擅自采伐所管理的林木1000余棵。其行为属于()。
证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．
Howwilltheygettothecity?

最新回复(0)

如果A正定，则Ak，A－1，A*也都正定．

考研数学二

讨论函数f(x)=的连续性．

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．

求A＝的特征值和特征向量．

求函数y＝(χ∈(0，＋∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

用配方法化下列次型为标准型(1)f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．(2)f(χ1，χ2，χ3)＝χ1χ2＋χ1χ3＋χ2χ3．

设A是n阶正定矩阵，证明｜A＋2E｜＞2n．

下列函数在点x＝0处均不连续，其中点x＝0是f(x)的可去间断点的是[]．

假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．

确定下列函数的定义域，并做出函数图形。

SpeakerA:Youarewashingyourcarevenonvacation.Itmakesmefeelguilty.SpeakerB:______

未满多大年龄者，不得参与放射工作

下列符合《中华人民共和国海洋环境保护法》的有关规定的是()。

其他项目清单一般不包括()。

下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。

有效的课堂管理应该鼓励竞争和合作。()

农业产业一体化是“农工贸一体化、产供销一条龙”经营的简称。()

某国有林场为了解决本单位的职工福利问题，擅自采伐所管理的林木1000余棵。其行为属于()。

证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．

Howwilltheygettothecity?